Harmóniában 8. – Saját erők

Harmóniában 8.

Saját erők

 

Amikor 2 résszel ezelőtt felvetettem, hogy nem a Hold vonzásának következménye a tengerjárás, megígértem, hogy leírom, szerintem mi okozza azt. Ebben a részben erre teszek kísérletet.

Tudjuk, hogy a Föld forog. Ez a forgó mozgás, az állandó irányváltozás miatt, gyorsulással jár. Fizikai tanulmányainkból tudjuk, hogy a centripetális gyorsulás jelensége lép fel az egyenletes körmozgás esetében. Mivel a sebesség állandó nagyságú, a gyorsulásnak nem lehet a sebességgel párhuzamos komponense. Így viszont a gyorsulás merőleges a sebességre, és a középpont irányába mutat. A gyorsulás (és az erő) elnevezése is innét ered. Egyenletes körmozgás esetén a gyorsulás merőleges az érintőirányú sebességre, így sugár-irányban a kör középpontja (centruma) felé mutat. Más szóval a gyorsulás középpontba tartó – azaz centripetális.

Aztán jött Dávid, s a parittyával homlokon lőtte Góliátot. Mert a megpörgetett kő nem tanult fizikát, s amikor elszabadulhatott a körpályáról, nem Dávid keze irányába hullott le, a centrumba, hanem érintő irányú pályán elrepült, egészen a kiszemelt célig. A legnagyobb komolysággal vizsgálva a kérdést: miért repült el a kő? Mert a centrifugális erő hatott rá! A centrifugális erő egy forgó rendszerben fellépő, radiálisan kifelé irányuló tehetetlenségi erő. A gyakorlati életben mindenki találkozhatott már vele. A különböző rendeltetésű centrifugák mind megegyeznek abban az alapvetésben, hogy egy gyorsan forgó, kilyuggatott dobfelület a pörgetés ideje alatt visszatartja a kezelt anyag szilárd (szárítani kívánt) részét, s a lyukakon keresztül, érintő irányban engedi elmozdulni a folyékony komponenst. Hogy a száraz anyag lesz-e a kívánt végtermék (mosógép centrifugája), vagy a folyadék (gyümölcscentrifuga), az a felhasználás részletkérdése csupán.

A kétféle erő értéke matematikailag megegyezik, eltérés az irányukban van, π/2 értékben. Számításuk az alábbiak szerint történik:

F = m*ω2r = m*v/r

Akkor most centripetális vagy centrifugális erővel kell számolnunk?

A választás attól függ, hogy a forgó rendszertől független inercia (tehetetlenségi) rendszerből nézve, vagy a forgó rendszerből szemlélve akarjuk leírni a jelenséget. Amennyiben a bolygó mozgásának az óceánok vízére gyakorolt hatását akarjuk modellezni, a földön járva csakis a forgó rendszeren belüli leírást alkalmazhatjuk, azaz, a centrifugális erővel kell számolnunk.

Elméletileg tehát a forgó víz alapeseménye játszódik le, természetesen, a modellhez képest szükséges korrekciók beiktatásával. Ha egy henger alakú edényt a tengelye körül megforgatunk, az edényben lévő víz pereme megemelkedik. Azaz, a fent ismertetett összefüggés szerint, minél nagyobb a forgatás sugara, annál nagyobb centrifugális gyorsulás hat az ott elhelyezkedő folyadék-részecskére. A forgó edényben található folyadék felszíne tehát ú.n. forgási paraboloid alakot vesz fel. A forgó edénnyel együtt mozgó vonatkoztatási rendszerből szemlélve a folyadék nyugalomban van. Azaz, a folyadékra ható gravitációs és centrifugális erő kiegyenlíti egymást, s eredőjük a rendszer minden pontján merőleges a folyadék felszínére.

Hogyan néz ez ki a Föld egészére vonatkozóan? Ahol a legnagyobb értéket mutatja az r, azaz, a felszínnek a forgástengelytől mért sugárirányú távolsága, ott a legnagyobb a folyadék szintjének emelkedése. A bolygónk egyenlítői sugara 6.378.137 méter. Ezzel szemben, az északi- és déli sarkon, a forgástengely 0 méter távolságban van önmagától.

Az északi és déli szélesség 450-án a szélességi kör kerülete csak 28.382.400 méter, a forgástengelytől mért sugárirányú távolság tehát 4.519.490 méter. Ez csak 70,86 %-a az egyenlítői sugárnak. Értelemszerűen, a folyadékra ható centrifugális erő is csak ekkora hányadát képviseli az egyenlítő menti értéknek. Ez a legfontosabb oka annak, hogy a Földközi-tengeren, az Adrián, illetve a Balti-tengeren nem alakulnak ki olyan méretű dagálykúpok, mint az óceánok trópusi vidékein.

A szögsebesség kiszámításánál külön feladvány, hogy melyik idővel számoljunk. A napok csillagászati hossza között, az égi pályán elfoglalt pozíció függvényében, +/- 15 perc eltérés van. A csillagászati átlagnap 24 óra 3 perc 56,55 másodperc. A sziderikus nap 86.164,1 másodperc, de csak a tavaszponti pozíción igaz. A magam részéről a polgári használatban álló, 86.400 másodperces dinamikus időt használtam a számításokhoz. A centrifugális gyorsulás nagysága eszerint 3,373*10-2 m/s2 értéket adott az Egyenlítőn. A gravitációs erő ellenében, ekkora gyorsulással „centrifugálja” a Föld a trópusi vizeket. Csak összehasonlításként: a Holdnak a földfelszínre gyakorolt, elméletileg számítható, legnagyobb gravitációs gyorsítása 3,87*10-5 m/s2 értéket adott. Azaz, körülbelül 1 ezrelékét a centrifugális hatásnak. Vajon melyik erő érvényesül a dagálykeltésben?

A folyadék mozgását komplikálja, hogy a Föld nem csak a saját tengelye körül, hanem a Nap körül is kering, ráadásul 23o 30’ dőlésszöget bezárva az ekliptika síkjával. A Nap körüli mozgásnak is van szögsebessége, következésképpen centrifugális erőt generál. A sziderikus év időtartama 31.471.986,05 másodperc. Amennyiben a számítást a Naptól mért átlagos tengelytávolsággal (1,49598*1011 m) végezzük, a centrifugális gyorsulás 5,929*10-3 m/s2 értéket ad. Ez a gyorsulás több, mint 150-szerese a Hold elméleti gyorsító hatásának.

A Nap körüli keringés ekliptikához igazodó irányú centrifugális erővektora, szemben a tengely körüli forgás centrifugális erejével, gyakorlatilag a Föld teljes felszínén azonos nagyságú, hiszen a bolygó átmérőjének torzító hatása elhanyagolható a centrumtól mért távolsághoz képest. Értéke a tengely körüli forgás centrifugális gyorsulás értékének 17,5 %-a. Önálló hullámokat nem tud tehát kelteni, csak a nagyobb erő által generált mozgást torzítja. Oly módon, hogy a Nap körüli haladás irányában csökkenti, a vele ellentétes oldalon pedig növeli a dagályképző erőt.

Képzeljenek el egy rendhagyó borkóstolót. A körhintára ülnek a vendégek, s a poharukat 23,50-os szögben megdöntve, 365 kört írnak a pohárral, mire a hinta egyet fordul velük. Ilyesformán alakítja a vízfelszínt a Föld kettős mozgása.

A távolabbi hatásokat, elenyésző méretük miatt, ezzel ki is szűrhetjük. A két vizsgált centrifugális erő hatására egyelőre „dagály-bakhát” keletkezik, nem pedig dagálykúp. Kell tehát léteznie olyan erőnek is, mely a naponta egyszer jelentkező „bakhátból” két kúpot alakít ki.

A Föld mágneses polarizáltságának eredetére többféle magyarázat született az idők folyamán. A manapság leginkább elfogadottnak tűnő az ú.n. „dinamó-elmélet”, mely a forgáshoz kötött aktív indukcióból származtatja a jelenséget. Az elmélet szilárd belső magot, folyadékszerű külső magot és szintén szilárd külső földköpenyt feltételez. A mágneses tér képződésének alapfeltétele, hogy a gömbhéjak eltérő szögsebességgel forogjanak.

Ezen a ponton tulajdonképpen eljutottunk a kettős dagálykúp „belső keletkezésének” előfeltételeihez is. Azt kellene csak tisztáznunk, hogy minden kétséget kizáróan bizonyított-e a gömbhéjak szerkezeti és mozgási szimmetriája? Azaz, valóban gömb formája van-e a belső magnak is, illetve bizonyos-e, hogy egyazon tengelyen, azaz a Föld forgástengelyén elhelyezkedve, végzi saját mozgását?

Az 1909-1910. évi sarki expedíciók megállapításai szerint az északi mágneses sark az északi szélesség 70° 30′ és a nyugati hosszúság 97° 47′ alatt, Kanadában, a Boothia félszigeten van, illetve a déli mágneses pólus a déli szélesség 72° 24′ és a keleti hosszúság 154° alatt, az Antarktiszon található.

Ennek figyelembe vételével arra a következtetésre juthatunk, hogy a dinamó magjának forgástengelye eltér a külső köpeny forgástengelyétől. Már csak annyi kérdés maradt, hogy a dinamó magját mi „függeszti” a tengelyén, azaz, bizonyos-e, hogy a pólusok által kijelölt tengely a mag forgásának mechanikai tengelye?

Bizonyos, hogy állandó, szilárd forgástengely nincs „beépítve” a bolygóba. Tételezzük fel, hogy a folyékony gömbhéjban semmiféle erőhatás sem függeszti a központi magot fixen a centrumban – önmagán kívül. Ily módon a szilárd mag a folyékony magban csak akkor maradhat jó közelítéssel a tömegközéppontban, ha nem gömbszimmetrikus, hanem elnyúlt, kétoldali szimmetriát mutató ellipszoid alakzatot ölt. (Mint egy baseball-labda.) A szilárd kéreg palástja és a „kemény mag” között található a folyékony mag anyagának többsége. Természetesen, a forgáshoz szükséges „kenést” a szilárd mag és a köpeny között fellelhető, ám kisebb mennyiségű folyékony mag biztosítja. Az ovális mag tehát a köpeny által határolt körön belül végzi forgását – eközben az sincs kizárva, hogy saját hosszanti tengelye körül is forog.

A szilárd mag forgástengelye a Föld mágneses tengelye. A mag, formája miatt, gravitációs hatását tekintve, nem kezelhető gömbként, tehát nem deriválható 0-ra. Hosszanti tengelyének szélső pontjai keringés közben mindig közelebb lesznek ahhoz a köpenyrészhez, melynek mentén éppen gördülnek, mint bármely más palástrészhez. Az is bizonyos, hogy a kemény mag más sűrűséget képvisel, mint a folyékony környezete – tehát más anyagtömeg van jelen az általa elfoglalt pozícióban, mint a környezetében. Ennek egyenes következménye, hogy gravitációs torzulást idéz elő a felszínen. Ha feltételezzük, hogy a szilárd mag sűrűbb, mint folyékony környezete, akkor, a gravitáció törvénye szerint, az ovális tengelyére merőlegesen húzott egyenes felszíni metszéspontjában lesz a tömegvonzás értéke a legnagyobb, a hossztengely felszíni metszéspontjában pedig a legkisebb. Fentiekből következik, hogy gravitációs erőhatások tekintetében 2 maximum- és 2 minimum-pont alakul ki a felszínen.

Ha a maximum-pontban víz található a felszínen, azt a mag a Föld középpontja felé vonzaná. De, mert a folyadékok összenyomhatatlanok, a víz „elmenekül” ebből a szorításból, s összegyűlik a közelebbi minimum-pont környékén.

Nem külső, hanem belső vonzás éri el a dagálykúp képződését tehát – mégpedig úgy, hogy az ovális szimmetriájú, szilárd mag, a keringésének megfelelően, a bolygó 2 átellenes pontján, apályt generál. Ennek hidrodinamikai következménye lesz a dagályhát vonalán, 90o földrajzi eltéréssel képződő dagálykúp.

Tisztáznunk kell, milyen irányba és mekkora szögsebességgel forog a szilárd mag?

A dagálykúpok teljes ciklusának lefutás-ideje 24 óra 50 perc – tehát hosszabb, mint egy csillagászati nap. Ebből következik, hogy a szilárd mag a köpeny forgásával megegyező irányba forog, máskülönben a tengely körüli forgásnál rövidebb idő alatt futnának végig a vízkúpok a bolygón. Ha abból az adatból indulunk ki, hogy egy esztendőben 705 dagály van, megállapíthatjuk, hogy a Föld forgásához rendelt „iker-ciklus” 89.282 másodperc alatt produkálja az együtt mozgó rendszer. Ez pedig úgy lehetséges, hogy egy sziderikus nap (86.164 sec) alatt a szilárd mag 3.009 másodpercnyi Föld-fordulatnak megfelelő elmozdulást tesz meg a bolygó közepében. A két sebesség különbsége, a szilárd és folyékony mag anyagminőségének függvényében, alkalmas is lehet a földmágnesség generálására.

Ne feledjük el, hogy a szilárd mag forgástengelye szöget zár be a köpeny forgástengelyével! Az eltérő forgásirányok és szögsebességek további következménye pedig az, hogy a mag és a köpeny meghatározott pontjai csak 28,71 naponta kerülnek pontos fedésbe egymással. Ez az árapály mértékének havi (és természetesen, mivel az ovális 2 „csúccsal” bír), félhavi maximumát meg is magyarázza. Ezekben az időpontokban „forog össze” a köpeny és a mag úgy, hogy a tengerek vizére a legnagyobb tömegvonzást fejtse ki együttállásuk. A köztes időszakokban a gravitációs maximumok a tengerjárás szempontjából kisebb jelentőséggel bíró színhelyeken képződnek meg, ezért ekkor csekélyebb az árapály-jelenség megnyilvánulása. A havi ciklusokon túlmutató, éves változásokat tengely körüli forgás változása (+/- 15 perc/nap) és a Nap körüli pálya szögsebessége generálja (Nap-közelben gyorsabb, Nap-távolban lassúbb a keringés).

Mekkora lehet ennek a szilárd magnak a környezethez mért tömeg-többlete, hogy képes létrehozni a szükséges gravitációs anomáliát? Vegyük alapul az uralkodó elmélet alap-adatait. A Hold tömege 1/81-ed része a Földének, s 60 rádiusz távolságról „lötyögteti” az óceánokat. A tömegvonzás a távolság négyzetének arányával csökken. A hatás eléréséhez tehát a Hold tömegének kevesebb, mint 1/3.600-ad része, azaz a Föld tömegének körülbelül 1/300.000-ed része elegendő.

A dagálykúp lefutásánál talán nem haszontalan figyelembe venni a Coriolis-erő hatását sem. Ahogyan a légmozgások esetében, úgy a hidrodinamikában is megmagyarázhat néhány jelenséget.

Összegezve megállapíthatjuk tehát, hogy a tengerjárás, minden különösebb külső ok nélkül, bekövetkezhet a Föld ovális magjának és köpenyének eltérő tengelyen, eltérő sebességgel végrehajtott mozgása, valamint az ekliptika síkjában, a Nap körül folytatott keringés együttes hatása következtében. Jellegüket tekintve gravitációs és centrifugális erők kölcsönhatása alakítja ki a felszíni vizek ciklikus mozgását.

Végezetül egyetlen kérdésről kell beszélnünk: a Hold és a szilárd mag együttállásáról.

A természeti erők vak játékának következtében követi a szilárd mag mozgását égi kísérőnk a pályája során? Akkor viszont miért nem fordul tömegközéppontjával felénk?

Esetleg egy nálunknál magasabb intelligencia állította pontosan erre a pályára?

A választ mindenki magának tudja megadni. Akár az eddigi, látszatot modellező magyarázatnál is maradhat, aki akar: a Hold, Földéhez képest elenyésző tömegével, a távolból generálja a vizek járását. Még a vele átellenben lévő, tőle távolabbi oldalon is…

Van még egy kozmikus kinematikai tétel, aminek bemutatását a legvégére hagytam.

Érdemben nem tudtam vele foglalkozni, mert fellelhető anyag nem áll róla rendelkezésre. Ez a tétel nevezetesen a Nap keringési pályája a Galaxisban. Szóbeszéd szintjén beszélünk róla, hogy csillagunk is kering, a neki kiszabott pályán, a részére kijelölt gravitációs középpont körül – de az irányáról vagy a sebességéről jószerével semmit sem tudunk. A galaktikus távolságokat figyelembe véve, nem csekély lehet az út, amit meg kell tennie. Igen csekély szögsebesség mellett sem kicsiny az a pályaív, amit egy földi év alatt halad el a Nap, minden bolygóját magával húzva ezalatt.

Érdekes következménye van ennek a ténynek. A Naprendszer bolygói, köztük a Föld, nem a kisiskolás ellipszisen kering a központi csillag körül. Ellipszis alakja van ugyan a bolygók pályájának, de nem önmagukba térnek vissza. A Nap haladásának ütemében, emelkedő menetekkel, spirális mozgást végeznek égi pályájukon.

A Nap centrum körüli keringésének idejét az asztrofizika 237 millió évre teszi. Ez azt jelenti, hogy a Föld a határtalan térnek azt a helyét, ahol most tartózkodik, ennyi idő múlva fogja újból elérni – ha nem lesz keringési fáziskülönbségben a visszatéréskor.

Aki kíváncsi a bolygók mozgásának modelljére, tekintse meg az erről készült videót a https://www.youtube.com/watch?v=3DrUbJbuDFs címen.

Kucsora István

Minden vélemény számít!

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.

A következő HTML tag-ek és tulajdonságok használata engedélyezett: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>